На шар, погруженный наполовину в жидкость плотностью P0, действует сила F…

Пусть плотность шара ρ, объем V.; объем погруженной части V'. На шар действуют три силы (все вдоль вертикальной оси): 1) сила тяжести mg=ρVg (вертикально вниз) 2) архимедова (выталкивающая) сила, равная весу жидкости, вытесненной телом, и направленная вертикально вверх: Fa=ρ₀V'g 3) внешняя сила F (вертикально вниз). Условие равновесия шара: ρVg+F=ρ₀V'g F=g (ρ₀V'−ρV) В исходной ситуации V'=V/2; в конечной V'=V, F'=3F: { F=gV (ρ₀/2−ρ) { 3F=gV (ρ₀−ρ) Отсюда (ρ₀−ρ)=3 (ρ₀/2−ρ); и окончательно ОТВЕТ: плотность шара в 4 раза меньше плотности жидкости: ρ=ρ₀/4.