y=(x+7) 2 (x-1)+6 на отрезке[-13; -6] Найдите наибольшее значение.

Решим задачу по другому.1. Находим 1 производную и приравняем к 0. Получим стационаршую точкуy'=2 (x-1)+2 (x+7)=2 (2x+6)=4 (x+3)=0x=-3 стационарная точка не попала в заданный интервал, поэтому проверять ее на максимум минимум или перегиб нет смысла. Но мы получили, что на заданном интвале функция монотонна (возрастает или убывает). Если так, то наибольшее значение — одина из границ интервала (-13 или -6). Можноа) подставить оба и найти наибольшее из них это и будет ответх=-13: у=(x+7) 2 (x-1)+6=(-13+7) 2 (-13-1)+6=174 х=-6: у=(x+7) 2 (x-1)+6=(-6+7) 2 (-6-1)+6=-8 б) можно определить монотонность — подставим значение х слева от стационарной точки (заданый интервал слева от точки) например х=-5 в производную y'=4 (x+3)=4*(-2)=-8 — производная отрицательная, значит функция слева от точки убывающая, поэтому наибольшее значение будет в самой левой точке, т.е. в левой границе интервала — х=-13. Ну а далее опять подставляем х=-13: у=(x+7) 2 (x-1)+6=(-13+7) 2 (-13-1)+6=174 у=174 — наибольшее значение еще добавлю, если открыть скобки, получим у=2 х^2+12X-8 — уравнение второй степени, т.е. это парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при х^2 это 2>0), а точка х=-3 — вершина параболы (точка минимума) , т.е. сразу понятно, что в точке х=-13 будет наибольшее значение на заданном интервале.