77

x^ (4) -3x^ (2)+2 меньше или равно 0Прошу расписать ОЧЕНЬ ПОДРОБНО, а не просто дать…

10 апреля 2024

x^ (4) -3x^ (2)+2 меньше или равно 0Прошу расписать ОЧЕНЬ ПОДРОБНО, а не просто дать ответ! Буду очень благодарен.

категория: алгебра



44

x^ (4) -3x^ (2)+2 <= 0Сделаем замену переменной t=x^2, при этом введем ограничение, что t>=0Преобразуем теперь уравнение в соответствии: t^2-3t+2 <= 0D=9-2*4=1t1=(3+1) /2=2t2=(3-1) /2=1Так как t1 и t2>0 значит составляем совокупность (квадратные скобочки): x^2=2x^2=1Дальше следующая совокупность: x=корень из (2) х=-корень из (2) х=1 х=-1ОТВЕТ (-бесконечности; — корень из (2) ] объединение [-1; 1] объединение [корень из (2); + бесконечности)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...