79

Вычислить неопределенный интеграл снизу 1 а сверху 2 ∫2x+1*dx/ (x^2+x+2)

31 мая 2024

Вычислить неопределенный интеграл снизу 1 а сверху 2 ∫2x+1*dx/ (x^2+x+2)

категория: алгебра



66

∫[ (2x+1) / (x²+x+2) ]·dx=? Поскольку d (x²+x+2)=2x+1, то вводя под знак дифференциала (x²+x+2) следует раздалить подынтегральное выражение на 2x+1.? =∫[ (2x+1) / (2x+1) · (x²+x+2) ]·d (x²+x+2)=∫d (x²+x+2) / (x²+x+2)=2·ln (abs (x²+x+2) Подставим пределыln (abs (2²+2+2) — ln (abs (1²+1+2)=ln8 — ln4

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...