Возраст мужчины составляет двухзначное число, а возраст сына составляет сумм…

Пусть х — число десятков, а у — число единиц в возрасте мужчины. Его возраст (10 х + у), а возраст его сына равен (х + у). Составляем уравнение 10 х + у)+(х + у)=679 х +2 (х + у)=67 х + у=0,5 (67 — 9 х) — возраст сына. Наложим ограничения: 1) х<102) х — не должно быть четным числом, иначе х + у будет нецелым 3) у<10. Из х + у=0,5 (67 — 9 х) получиму=0,5 (67 — 9 х) — х=0,5 (67 — 9 х — 2 х)=0,5 (67 — 11 х) решим неравенство 0,5 (67 — 11 х) < 10 67 — 11 х < 2011 х > 47 х > 4,27, С учетом того, что х — целое положительное число, имеемх > 44) х + у > х — это очевидно, поэтому справедливо неравенство 0,5 (67 — 9 х) > х 67 — 9 х > 2 х 11 х < 67 х < 6,09 т.е. х < 6В границах х∈ (4; 6) есть только одноцелое число х=5. Тогда у=0,5 (67 — 11·5)=6И возраст сына х + у=5+6=11Ну, и заодно: возраст отца 56 летОтвет: сыну 11 лет