93

В двухкомнатной квартире одна комната имеет квадратную форму, а другая…

30 марта 2024

В двухкомнатной квартире одна комната имеет квадратную форму, а другая прямоугольную. В комнате прямоугольной формы длина одной стены на 1 м, а другойна 2 м больше, чем длина стены в квадратной комнате. Требуется в этих комнатах покрыть пол лаком в один слой. Подсчитали, что для этого достаточно не более одной банки лака массой 5 кг, расход которого равен 100 г на 0,74 м 2. Найдите возможные целочисленные размеры (м) каждой комнаты.

категория: алгебра



41

Дам решение задачи, а целочисленные размеры определить самостоятельно вас не затруднит. — Пусть длина стены в квадратной комнате х мТогда длина стены в прямоугольной комнате х +2, а ширина х +1Площадь пола квадратной комнаты х²прямоугольной комнаты (х +2) (х +1) х²+ х +2 х +2=х²+3 х +2 а общая площадь, подлежащая покрытию лаком равнах²+3 х +2+ х²=2 х²+3 х +2На всю эту площадь достаточно не более 5 кг лака. Если на 0,74 м² достаточно 0,1 кг лака, то площадь комнат вычислим из пропорции: 0,1— 0,745— хх=37 м²Не менее 37 м² можно отлакировать. Составим и решим квадратное уравнение: 2 х²+3 х +2=372 х²+3 х-35=0Уравнение имеет 2 корня, один из них отрицательный и не подходит. Х=3,5Стороны квадратной комнаты могут быть по 3, 5 м, а прямоугольной одна 4,5 м, вторая 5,5 м

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...