Система уравнений. Двойная замена переменных { (x+1) (y+1)=10 { (x+y) (xy+1)=25

Question

47

Система уравнений. Двойная замена переменных { (x+1) (y+1)=10 { (x+y) (xy+1)=25

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

pix28 · Accepted Answer

43

pix28

14 августа 2025

(x+1) (y+1)=10 (x+y) (xy+1)=25 xy+x+y-9=0 (x+y) (xy+1)=25 Пусть xy=ax+y=b a+b=9a (b+1)=25 a=9-b (9-b) (b+1)=25b^2-8b+16=0 (b-4) ^2=0b=4 a=9-bb=4 a=5b=4 a=xyb=x+y 4=xy5=x+y (5-y) y=4 x=5-y y=1y=4 y=1x=4 y=4x=1 ОТВЕТ4; 1) И (1; 4)

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: