sin (x) -sin (2x)+sin (5x)+sin (8x)=0

sin (a)+sin (b)=2 sin (a+b) /2)*cos (a-b) /2) sin (a) -sin (b)=2 cos (a+b) /2)*sin (a-b) /2) " Мы берем парами sin (x) и sin (8x) , -sin (2x) и sin (5x) … Дальше используем формулы, написанные выше» … Получаем 2 sin (9x/ 2)*cos (7x /2)+2 cos (7x /2)*sin (3x /2)=0 выносим 2 cos (7x/2) за скобку, получаем 2cos (7x/2)*[sin (9x/2)+sin (3x/2) ]=0Отсюда получаем, что (1) cos (7x/2)=0 или (2) sin (9x/2)+sin (3x/2)=0Решаем сначало первоеcos (7x/2)=0 => 7x/2=Пи/2+ Пи*К… Где Пи-это постоянаая (просто не знаю как ее лучше написать), а К-переменная, которая принадлежит множеству целых чисел 7x=Пи +2 Пи*Кx=Пи/7+2Пи*К/7Это часть ответа! Решаем второе по формулам сверху, получаем 2 sin (12x/4)*cos (6x/4)=0Отсюда получаем что или (q) sin (12x/4)=0 или (w) cos (6x/4)=0Решаем q3x/4=Пи*Кx=ПИ*К/ 3Это еще один ответ! Решаем w3x/2=Пи/2+ Пи*Кx=Пи/3+2ПИ*К/ 3 (Пи и К как и в первом) Ответ: x=Пи/3+2ПИ*К/ 3; x=ПИ*К/ 3; x=Пи/7+2Пи*К/7; Вроде так, но лучше проверить) Удачи