Решитеуравнение log[1-2cos (z) ] (cos (2z)+sin (z)+2)=0, где

Решение: По определению логарифмаОДЗ: 1-2cos z>01-2cos z не равно 1cos (2z)+sin z+2 >0 Решаем уравнение потом сделаем проверку. Из уравнения следует, чтоcos (2z)+sin z+2=(1-2cos z) ^0=1cos 2z+sin z+1=01-2sin^2 z+sin z+1=02sin^ 2 z-sin z-2=0D=1+8=9sin z=(1-3) /4=-1/2z=(-1) ^ (k+1)*pi/6+pi*kилиsin z=(1+3) \4=1z=pi/2+2*pi*l Учитывая периодичность достаточно проверить корниpi/2, -pi/6, 7pi/6pi/2 не удовлетворяет второе условие-pi\6 не удовлетворяет первое условие 7pi/6 удовлетворяет все условия, значит корни уравнения 7pi/6+2*pi*k