Решите уравнение 4sin^2x — 4cosx — 1=0 sin^2x — 0,5sin2x=0 sin2x+sin6x=cos2x

1) заменим (sin²x) на (1-cos²x) получим: 4 (1-cos²x) -4cosx-1=04-4cos²x-4cosx-1=04cos²x+4cosx-3=0Пусть cosx=t, тогда 4t²+4t-3=0D₁=k²-ac=4+12=16->уравнение имеет 2 корня.x₁=-k+√D₁/a=-2+4/4=1/2x₂=-k-√D₁/2=-2-4/4=-1/2 т.к. cosx=t, то cosx=1/2 x=±arccos1/2+2Пn,nЭZ x=±п/3+2Пn,nЭZ или cosx=-1/2 x=(П-arccos1/2)+2Пn,nЭZ x=2 п/3+2Пn,nЭZ