Решите уравнение 2sin^2x+3cosx-3=0 Укажите корни, принадлежащие отрезку [4П; 5П]

Question

77

Решите уравнение 2sin^2x+3cosx-3=0 Укажите корни, принадлежащие отрезку [4П; 5П]

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

cyxoba · Accepted Answer

61

cyxoba

11 февраля 2024

sin²x=1 — cos²xПоставляем 2*(1 — cos²x)+3cosx — 3=0-2cos²x+3cosx — 1=02cos²x — 3cosx+1=0Пусть cosx=yТогда 2y² — 3y+1=0D=9 — 4*2=1y₁=(3+1) /4=1y₂=(3-1) /4=1/2Значитcosx₁=1x₁=2πncosx₂=1/2x₂=±π/3+2πnОтрезку [4П; 5П] принадлежат корни 1. 4π2. 4π+π/3

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: