62

Решите плиз: Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали…

04 декабря 2023

Решите плиз: Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью М км/ч и мотоциклист со скоростью Р км/ч и встретились через t ч. Чему равна скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста?

категория: алгебра



96

Показываю только ход решения, все вычисленияопускаю, они слишком громоздкие, в формате данного редактора устанешьвсе расписывать… Итак: За х обозначаем скорость мотоциклиста, За у — скорость велосипедистаРасстояние между А и В примем абстрактно равное 1 тогда время потраченное на дорогу будет соответственно: 1/х — у мотоциклиста 1/у — у велосипедистаразница во времени равна 4 часа, значит 1/у-1/х=4То, что они встретились через 1,5 часа, говорит о том, что онисуммарно (с суммарной скоростью) преодолели расстояние между А и В за 1,5 часа, то есть: 1/ (х + у)=1,5Составляем систему уравнений: 1/ (х + у)=1,51/у-1/х=4 из первого уравнения выражаем х через у: х=(2-3 х) /3Подставив во второе уравнение и преобразовав получим квадратное уравнение. Все преобразования я опускаю, тут уж сами… 6 у²-7 у +1=0Корнями уравнеия будут: у₁=1, у₂=1/6, что дает х₁=-1/3, х₂=0,5, значит значение у₁=1 не подходит. Скорость велосипедиста 1/6, время в пути: 11/6)=1*6=6 часов.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...