При каких значениях х имеет смысл выражение x+4/6-x все это под корнем

Выражение имеет смысл, когда соблюдается область допустимых значений. Для корня — это подкоренное выражение >=0, для дроби — знаменатель не равен 0. Дробь: 6-х не равно 0, когда х не равно 6Кореньх +4) (6-х) >=0 (x+4) (x-6) <= 0 корни соответствующего уравнения: х=-4, х=6 методом интегралов строим отрезки и выясняем знаки. Нам нужно отрицательные. Получаем интервал [-4; 6]Объединяем оба решения. Получаем ответ [-4; 6)