91

Помогите решить пожалуйста! Найдите координаты фокуса параболы x^2-4x-4y=0

19 февраля 2024

Помогите решить пожалуйста! Найдите координаты фокуса параболы x^2-4x-4y=0

категория: алгебра



60

Выразим у через х: 4 у=x^2 — 4xy=0,25x^2 — xПарабола, служащая графиком квадратного трехчлена, обычно задается уравнением y=Ax^2+Bx+C, где A, B, и C — константы. Ось такой параболы параллельна оси ординат. Координаты вершины параболы равны (-B/2A, — B^2/ (4A)+C). Находим координаты вершины 2; -1) Такая парабола полностью эквивалентна параболе, заданной уравнением y=Ax^2, сдвинутой путем параллельного переноса на -B/2A по оси абсцисс и на -B^2/ (4A)+C по оси ординат. Это легко проверить заменой координат. Следовательно, если вершина параболы, заданной квадратичной функцией, находится в точке (x, y), то фокус этой параболы находится в точке (x, y+1/ (4A). Итак, координаты фокуса 2; 0)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...