38

Помогите пожалуйстра решить методом инервалов: при каких значениях а,…

30 декабря 2023

Помогите пожалуйстра решить методом инервалов: при каких значениях а, неравенство x^2+(2*a+4)*x-a >=0 выполняется для всех действительныхзначений х?

категория: алгебра



64

Неравенство x^2+(2*a+4)*x-a >=0 выполняется для всех действительных значений х, когда дискриминант трехчлена из левой части <= 0/Составим дискриминант: D=(2a+4) ^2+4a=4a^2+16a+16+4a=4a^2+20a+16. Решаем теперь неравенство 4a^2+20a+16 <= 0a^2+5a+4 <= 0 (a+4) (a+1) <= 0+-+-|wwwwwww|-> -4 -1[-4; -1]Ответ: [-4; -1]

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...