43

Помогите пожалуйста. Зная, что уравнение x^2+bx+c=0 имеет корни x1 и x2 составьте…

31 января 2024

Помогите пожалуйста. Зная, что уравнение x^2+bx+c=0 имеет корни x1 и x2 составьте квадратное уравнение, имеющее корни: a) x1-3 иx2-3;

категория: алгебра



78

1) по теореме Виета: х 1*х 2=с х 1+ х 2=-bПусть уравнение имеет вид: а 1*x^2+b1*x+c1=0 или x^2+b1*x/а 1+c1/а 1=0, тогда по теореме Виета{ (x1-3)*(x2-3)=х 1*х 2-3 (х 1+ х 2)+9=с +3b+9=c1/а 1 (x1-3)+(x2-3)=х 1+ х 2-6=-b-6=-b1/а 1 и искомое уравнение примет вид: x^2+(6+b)*x+(c+3b+9)=0Остальные аналогично

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...