Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y=1/x^3

y (x)=1/x^3 delta x=x-x0 y (x0)=1/ (x0) ^3 delta y=y (x) -y (x0) delta y=1/x^3-1/ (x0) ^3=(x0) ^3 — x^3) / (x^3*(x0) ^3)=- (x-x0) (x^2+x*x0+(x0) ^2) / (x^3*(x0) ^3) delta y/delta x=- (x-x0) (x^2+x*x0+(x0) ^2) / (x^3*(x0) ^3) / (x-x0)=- (x^2+x*x0+(x0) ^2) / (x^3*(x0) ^3) при x->x0 delta y/delta x=-3 (x0) ^2) / (x0) ^6=-3 / (x0) ^4 значит производная функции y'=-3/x^4