Периметр прямоугольного треугольника равен 84 а его гипотенуза равна 37. Найти…

A и B-катеты, С-гипотенуза 1. А + В=84-37=47 2. А²+ В²=С²=1369 Получаем систему Возведем первое ур-ние в квадрат А²+ В²+2АВ=2209►АВ=420 Получим новую систему А + В=47 АВ=420 По теореме Виета А и В являются корнями квадрат ур-ния Х²-47Х +420=0 Решая его, получим А=12; В=35 Площадь равна 35*12/2=210 (кв. См)