Определите сколько корней уровнения 2cos^2x+7cosx+3=o, принадлежит отрезку [-2 пи; 3 пи]…

2cos^2 x+7cosx+3=0 cos x=t2t^2+7t+3=0D=49-24=25t1=(-7+5) /4=-1/2t2=(-7-5) /4=-3 — не подходит т.к. меньше -1cos x=-1/2x=2p/3+2pk; k принадлежит ZПодставляем k: k=-1x=2p/3-2p=-4p/3 — подходит к нужному нам промежуткуk=0x=2p/3 — подходит к нашему промежуткуk=1x=2p/3+2p=8p/3 — подходит к нашему промежуткуПри дальнейших значениях k ответ будет больше заданного промежутка.т.е. отрезку [-2 пи; 3 пи] принадлежат три корня: -4p/3, 2p/3, 8p/3