61

Необходимо выбрать такое соотношение между длиной и шириной автостоянки в виде…

17 декабря 2023

Необходимо выбрать такое соотношение между длиной и шириной автостоянки в виде прямоугольника, чтобы при заданной фиксированной длине забора площадьучастка была минимальной (длина забора равна 60 м; решить задачу графически).

категория: алгебра



35

Условие неправильное. Минимальная площадь участка будет, если ширина будет стремиться к нулю. Можно сделать стоянку метр на метр, зачем мне 60 м забора? Обычно ставится задача нахождения максимальной площади. Пусть х — длина участка, у — ширина. Площадь равна х*у 2*(х + у) — периметр 2 (х + у)=60 х + у=30 у=30-х S=x*(30-х)=30 х — х² Производная равна 30-2 х, приравниваем к нулю 30 -2 х=0 х=15, у=15Участок получается квадратный, 15*15, максимальная площадь 225 м²

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...