Не получается упростить два выражения: sin (a+ пи)+tg (a — пи) sin (23 пи +2011)+cos (31 пи/2+2011) в…

1) sin2a=2sina*cosa, tga=sina/cosa. sin (пи + а)=-sina, tg (пи + а)=tga. Получается: tga-sina=sina/cosa-sina (загоняем под общий знаменатель) (sina-sina*cosa) /cosa=(выносим sina)=(sin (1-cosa) /cosa=tga (1-cosa) (Есть такая формула: 1-cos2a=2sin^2a) => tga (1-cos2*a/2)=tga (2sin^2 a/2) (раскрываем скобки и получаем)=2tga*sin^2 a/2 2) sin (23 пи +2011)+cos (31 пи/2+2011)=-sin2011+sin2011=0sin (23 пи +2011) (выкидываем полные периоды по 2 пи, т.е. 22 п и остается): sin (пи +2011)=-sin2011 знак я определил по этой формуле: sin (пи +a)=-sin acos (31 пи/2+2011) выкидываем полные периоды, т.е. 30 пи и остается): cos (пи/2+2011) функция не изменяется только при ПИ и 2ПИ, а у нас ПИ/2 => cos (пи/2+2011)=sin2011. Знак я определил по этой формуле: cos (пи/2+a)=-sina