Найти наименьшее положительное натуральное число, которое будучи разделено на 2,…

Question

42

Найти наименьшее положительное натуральное число, которое будучи разделено на 2, дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, а при делении на 7 дает в остатке ноль. Нужно решение

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

dsnap1986 · Accepted Answer

Исходя из признаков делимости, можно сделать следующие выводы: число нечетное; сумма цифр на 2 больше числа, делящегося на 3; последние две цифры 03 или двузначное число на 3 больше числа, делящегося на 4; оканчивается на 9; если делить на 7, частное оканчивается на 7. Наименьшее подходящее число 119. Проверяем: 119:2=59 (ост.1) 119:3=39 (ост.2) 119:4=29 (ост.3) 119:5=23 (ост.4) 119:6=19 (ост.5) 119:7=17Ответ: 119.

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: