82

Найти два трехзначных числа, зная что их сумма кратна 498, а частное кратно 5

24 февраля 2024

Найти два трехзначных числа, зная что их сумма кратна 498, а частное кратно 5

категория: алгебра



58

По признаку делимости на 5, последняя цифра или 5 или 0, на втором месте может стоять любая из 10 цифр, на первом месте любая цифра кроме 0, всего получается 9*10*2=180 чисел. Число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5, давайте считать… Последнее или 0 или 5. Допустим 0, тогда на 1 м месте могут стоять цифры от 1 до 9 — 9 штук, а в разряде десятков только 8 штук возможно (не 0 и не то, что стоит в сотнях). Итак, всего 72 числа (перемножили). Теперь пусть в конце стоит 5, Тогда на первом месте (в сотнях) расположатся 1 2 3 4 6 7 8 9-8 штук, в десятках тоже 8, (не 5 и не то, что в сотнях), итого 64. Всего 136.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...