Найдите уравнения общей касательной к параболам f (x)=x^2-5x+6 b f (x)=x^2+x+1

F (x)=x^2-5x+6 пишем уравнение касательной для этой параболыПусть искомая точка аf' (x)=2x-5f (a)=a^2-5a+6f' (a)=2a-5y=f (a)+f' (a) (x-a)=a^2-5a+6+(2a-5) (x-a)=a^2-5a+6+2ax-2a^2-5x+5a=-a^2+2ax-5x+6=(2a-5) x+6-a^21. f (x)=x^2+x+1 пишем уравнение для этой параболыПусть искомая точка сf' (x)=2x+1f (a)=с^2+ с +1f' (a)=2 с +1y=с^2+ с +1+(2 с +1) (x-с)=с^2+ с +1+2 сx-2 с^2+x-с=-с^2+2 сx+x+1=(2c+1) x+1-c^2Составляем систему 2a-5=2c+1; 6-a^2=1-c^2a=7/3; c=-2/3Итак, y=5/9-x/3 — уравнение общей касательной