Найдите три последовательных честных натуральных числа, квадрат большего из…

Пусть большее число равно a, тогда остальные искомые числа равны а — 2 и а — 4. По условию задачи квадрат большего числа равен сумме квадратов двух других. Составим уравнение: a²=(a-2) ²+(a-4) ² a²=a² — 4a+4+a² — 8a+16 a² — 12a+20=0 D=144-80=64 a₁=2, a₂=10. При a=2 получаем, что искомые числа равны 2, 0, -2 (что противоречит условию задачи) Наибольшее число рано 10, а два других 8 и 6. Ответ: 10, 8, 6