Найдите точку минимума функции у=(0,5-х) cosx+sinx?

У=(0,5-х) cosx+sinxНаходим производную: y'=-cosx- (0,5-x) sinx+cosx=(x-0,5) sinxПроизводная обращается в 0 в точках: 0,5 и pi*k (k прин. Z) При этом, в точках … -5pi, -3pi, -pi, 0,5, 2pi, 4pi,… . Производная, обращаясь в 0, меняет свой знак с минуса на плюс. То есть перечисленные точки и есть точки минимума данной функции. Можно их задать так: Ответ: 0,5; — (2n-1)*pi; 2k*pi. Здесь k,n=1,2,3… (принадл. N — области натуральных чисел)