Найдите наименьшее значение функции f (x)=(x+(1/x) ^2+3 (x+(1/x) -5 должно быть -7 но я не знаю…

f' (x)=2*x+1/x) (1-1/x^2)+3-3/x^2=02x^4+3x^3-3x-2=0x=1x=-1 (x-1) (x+1) (2x^2+3x-2)=0x=(-3+-sqrt (9+16) /4x=-2x=1/2f' (2) >0f' (-2) >0f' (3/4) <0 ит.д. проверяете все критические точки, где производная меняетзнак с — на +, у вас минимум, если с + на — максимум. Так что вперед и с песней. Замечу точка х=0 разрыва, нужнобудет считать производнуюсправа и слева, подозреваю, что очка x=1/2 — точка перегиба. Но проверь внимательней.