Найдите множество значений функции y=(2*x^2+2*x+2) / (2*x^2+2*x+1)

Решение: y=(2*x^2+2*x+2) / (2*x^2+2*x+1)=(2*x^2+2*x+1+1) / (2*x^2+2*x+1)=1+1\ (2*x^2+2*x+1) (2*x^2+2*x+1)=2*(x^2+x+1\4) -2*1\4+1=2*(x+1\2) ^2+1\2>=1\2 так как (x+1\2) ^2>=0 для любого действительного х как парная степень выражения неотрицательна 2*(x+1\2) ^2>=0 для любого действительного х 2*(x+1\2) ^2+1\2>=0+1\2=1\2 для любого действительного х 0<1\ (2*x^2+2*x+1) <= 1\ (1\2)=20<1\ (2*x^2+2*x+1) <= 2 для любого действительного х 1=1+0<1+1\ (2*x^2+2*x+1) <= 1+2=3 для любого действительного х 1<1+1\ (2*x^2+2*x+1) <= 3 для любого действительного х отсюда множество значений данной функции y=(2*x^2+2*x+2) / (2*x^2+2*x+1) лежит от 1 невключительно до 3 включительно