Найдите больший корень уравнения (3x²-x-3) (3x²-x)+2=0

Замена: 3x²-x=t. (t-3) t+2=0t²-3t+2=0Решая по теореме Виета, находим корни t₁=1; t₂=2,1) t=13x²-x-1=0D=1+12=13Т. К. Ищем БОЛЬШИЙ корень, x=(1+√13) /62) t=23x²-x-2=0D=1+24=25Аналогично, x=(1+5) /6=1. Теперь нужно выяснить, какой из полученных корней больше. Рассмотрим разность (1+√13) /6-1=(√13-5) /6=(√13-√25) /6. Так как разность отрицательна, то корень x=1 больше. Ответ: 1. Замечание. Сказать, какой из корней двух уравнений ax^2+bx+c=0 или ax^2+bx+C=0 (c0 больше корень первого уравнения, а при a<0 — второго (при условии, что корни уравнений вещественные).