Обозначим A={-3, -1, 1, 2, 7, 9}. Множество A состоит из 6-и элементов. Обозначим отношение «х принадлежит множеству X={a, b, c, … }" как x in X={a, b, c, … }. А) Общее количество точек N равно числу пар (x,y) таких, чтоx,y) in AxA, или, другими словами, (x,y): x in X={-3, -1, 1, 2, 7, 9}, и y in Y={-3, -1, 1, 2, 7, 9} => N=6x6=36 (т.к. x можно выбрать из X 6-ю способами, и каждому такому выбору соответвует 6 значений y из Y). Б) Наши пары должны быть парами вида (x,y): x < 0, y > 0 => x in X={-3, -1}, а y in Y={1, 2, 7, 9}. Всего можно составить 2*4=8 таких пар (x,y). Следовательно, 8 точек лежит во второй координатной четверти. В) Рассуждаем аналогично (б). Составляем пары вида (x,y): x > 0, y < 0 => x in X={1, 2, 7, 9}, а y in Y={-3, -1} => Всего таких пар (x,y) можно составить 4*2=8… Следовательно, 8 точек лежит в четвертой координатной четверти. Г) Составляем пары вида (x,y): x^2+y^2 ≤ r^2=5^2 => (x,y) -3,-3) , (-3,-1) , (-3,1) , (-3,2) , (-1,-3) , (-1,-1) , (-1,1) , (-1,2) , (1,-3) , (1,-1) , (1,1) , (1,2) , (2,-3) , (2,-1) , (2,1) , (2,2). Как видим, всего существует 16 таких пар (x,y). Следовательно, в круге радиусом 5 с центром в начале координат лежат 16 точек.
