На каких промежутках y=2x^2 возрастает? Убывает? Построить график этой функции…

Областью определения данной функции является промежуток (-бесконечность; + бесконечность) Областью значений данной функции является промежуток [0; + бесконечность) Найдем производную первого порядка данной функцииy'=2*2*xy'=4xИ найдем критичиские точки, для этого приравняем производную к нулю 4 х=0 х=0 Данная функция имеет одну критическую точку х=0, которая разбивает область определения на промежутки-бесконечность; 0) и (0; + бесконечность) В первом промежутке производная имеет знак "-", значит в этом промежутке заданная функция убывает. Во втором промежутке поизводная имеет знак "+", значит в этом промежутке заданная функия возрастает. При переходе через точку х=0 функция меняет свой знак с минуса на плюс, значит точка х=0 является точкой минимума.