Модуль выражения x^2-5x+4/x^2-4 <= 1 модуль до знака неравенства

x²-4≠0x²≠4x≠-2 ∧ x≠2[tex]\\\left|\frac{x^2-5x+4}{x^2-4}\right|\leq1\\ \left|\frac{x^2-5x+4}{x^2-4}\right|\leq\frac{x^2-4}{x^2-4}\\\\ \frac{x^2-5x+4}{x^2-4}\leq\frac{x^2-4}{x^2-4}\\ \frac{x^2-5x+4}{x^2-4}-\frac{x^2-4}{x^2-4}\leq0\\ \frac{-5x+8}{x^2-4}\leq 0 |\cdot (x^2-4) ^2\\ (-5x+8) (x^2-4) \leq0\\ — (5x-8) (x-2) (x+2) \leq 0\\ x_0=\frac{8}{5} \vee x_0=2 \vee x_0=-2\\ x\in (-2,\frac{8}{5}) \cup (2,\infty) \\\\ \frac{x^2-5x+4}{x^2-4}\geq-\frac{x^2-4}{x^2-4}\\ \frac{x^2-5x+4}{x^2-4}+\frac{x^2-4}{x^2-4}\geq0\\ \frac{2x^2-5x}{x^2-4}\geq 0 |\cdot (x^2-4) ^2\\ (2x^2-5x) (x^2-4) \geq0\\ x (2x-5) (x-2) (x+2) \geq 0\\ x_0=0 \vee x_0=\frac{5}{2}\vee x_0=2 \vee x_0=-2\\ x\in (-\infty,-2) \cup (0,2) \cup (\frac{5}{2},\infty) \\\\ x\in (-2,\frac{8}{5}) \cup (2,\infty) \cap (-\infty,-2) \cup (0,2) \cup (\frac{5}{2},\infty) \backslash\{-2,2\}\\\underline{x\in (0,\frac{8}{5}) \cup (\frac{5}{2},\infty) }