Квадратные трехчлены x2+px+q с целыми коэффициентами имеют целые корни и p+q=30.…

Question

79

Квадратные трехчлены x2+px+q с целыми коэффициентами имеют целые корни и p+q=30. Найдите все такие трехчлены. Помогите а?

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

valagromat · Accepted Answer

66

valagromat

29 августа 2024

p=- (x1+x2) q=x1*x2 x1*x2-x1-x2=30x1*x2-x1-x2+1=31 (x1-1) (x2-1)=3131 — простое число! Найдем все (x1,x2) (с точностью до перестановок): а) x1-1=31, x2-1=1x1=32, x2=2x^2-34x+64 б) x1-1=-31, x2-1=-1x1=-30, x2=0x^2+30x

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: