63

(корень из -tgx) — 1) (2 sin^2 x+5sinx — 3)=0

18 мая 2021

(корень из -tgx) — 1) (2 sin^2 x+5sinx — 3)=0

категория: алгебра



43

Уравнение=0, если один из множителей=0, значит: 1) (корень из -tgx)=1; tgx=-1; x1=3p/4+pk, где k — целое число; 2) 2sin^2x+5sinx-3=0 (заменим sinx=a), тогда 2a^2+5a -3=0 (квадратное уравнение); D=49 => a1=-3 (не удовлетворяет условию, т.к. |sinx|<1) , a2=1/2; тогда sinx=1/2 => x2=(-1) ^k*p/6+2pk, где k — целое число. Ответ: x1=3p/4+pk, где k — целое число; x2=(-1) ^k*p/6+2pk, где k — целое число.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...