Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч.…

Пусть х-скорость катера в стоячей воде, тогда скорость катера по течению равна х +2 км/ч , а скорость катера против течения равна х-2 км/ч . На путь по течению катер затратил 40/ (х +2) часа, а на путь против течения 6/ (х-2) часа. По условию на весь путь затрачено 3 часа. Составим уравнение: 40/ (х +2)+6/ (х-2)=3|*(x+2) (x-2) 40 (x-2)+6 (x+2)=3 (x^2-4) 40x-80+6x+12=3x^2-1246x-68-3x^2+12=0|*(-1) 3x^2-46x+56=0D=2116-672=1444x1=(46+38): 6=14 ( км/ч) х 2=(46-38): 6=1 1/3 ( км/ч) — проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 1 1/3-2<0