Как решать такое уравнение: p+g=(p-g) ^r. Найти все тройки простых чисел p,g,r. Спасибо.

Рискну предположить: Простые числа: делятся только на себя, или 1. Ясно что они — только нечетные. Сумма простых чисел, как и их разность — всегда четные числа. Универсальная формула четного числа: 2k, где k — целое.p+g=(2k) ^rp-g=2kСложив получим: 2p=(2k) [ (2k) ^ (r-1)+1] Илиp=k[ (2k) ^ (r-1)+1]Так как p — простое число, то k=1 и: p=2^ (r-1)+1g=p — 2. При r=2, получим: p=3, g=1. При r=3, получим: p=5, g=3Далее ряд не продолжается: одно из чисел — p или g обязательно будет не простым. Итак всего две тройки чисел: 3, 1, 2; и 5, 3, 3.