Как посчитать arctg (-5) или x=+- (Pi — arccos1/3)+2Pin; без таблицы, без калькулятора, чтобы хотя…

Можно смотреть и график функции тангенс, например… я «отталкиваюсь» от известных значений"благородных» углов (как их называл мой Учитель) … 0-30-45-60-90 градусов… и «смотрю их» на единичной окружности… Известно: tg 0=0tg 30=V3/3=примерно 0,57tg 45=1tg 60=V3=примерно 1,7 (прямо отметьте их точками на единичной окружности) tg 90 ->+ бесконечность… Это 1 квадрант плоскости… Когда угол, увеличиваясь, становится > 90 градусов, мы попадаем во 2 квадрант — там косинус меняет знак и тангенс становится отрицательным, но значения по модулю сопоставимы с уже перечисленными значениями тангенсов… tg (90+30)=-tg 60=примерно -1,7tg (90+45)=-tg 45=-1 и т. Д…. Нас интересует угол, тангенс которого=-5 (arctg (-5) очевидно, что этот угол будет ближе к 90 градусам, чем угол (90+30)=(120), т.е. угол будет меньше 120 градусов… arctg (-5) — угол от 90 до 120 градусов… обычно такой оценки хватает для отбора… аналогично про arccos (1/3) … .cos 0=1cos 30=V3/2=примерно 0,85cos 45=V2/2=примерно 0,7cos 60=1/2=0,5cos 90=01/3=примерно 0,33 — это между (0 и 0,5) => угол между (90 и 60) градусов… а (Pi — arccos1/3) — диапазон от (180-90=90) до (180-60=120) => угол между (90 и 120) градусов…