35

Эти задания помогут попасть мне на ЕГЭ, это очень важно! 1. Вычислите площадь…

28 ноября 2023

Эти задания помогут попасть мне на ЕГЭ, это очень важно! 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=0,5x^2+2, касательной к этому графику в точке с абсциссой x=-2 и прямой x=0 2. Докажите, что F (x)=x^4-3sin x яв-ся первообразной для f (x)=4x^3-3cos x 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=1-x^3, y=0, x=-1

категория: алгебра



90

1. Найдем уравнение касательной к фукнции f (x)=0,5*x^2+2 в точке x0=-2. По формуле: y=f (x0)+f' (x0)*(x — x0) f (x0)=f (-2)=0,5*(-2) ^2+2=0,5*4+2=4f' (x)=(0,5*x^2+2) '=0,5*2*x=xf' (x0)=f' (-2)=-2Получаем, что уравнение касательной: y=4 — 2*(x — (-2) y=4 — 2*(x+2) y=4 — 2*x — 4 => y=-2*x. Значит фигура ограниченна графиками функцийy=0,5*x^2+2, x=0, y=-2*x. ТогдаS=int (-2 0) (0,5*x^2+2 — (-2*x) dx=int (-2 0) (1/2*x^2+2*x+2) dx=(1/2*1/3*x^3+2*1/2*x^2+2*x) _{-2}^{0}=(1/6*x^3+x^2+2*x) _{-2}^{0}=(1/6*0^3+0^2+2*0) — (1/6*(-2) ^3+(-2) ^2+2*(-2)=- (1/6*(-8)+4 — 4)=4/3Ответ: S=4/3. 3. График у=1-х^3 кубическая парабола. Построй график у=-х^3 и перенеси его на 1 единицу вверх. Направление. Абсцисса точки пересеч. Графика у=1-х^3 с осью Ох равна 1 Находи первообразную F (x) для f (x)=1-x^3 и S=F (1) -F (-1)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...