Эти задания помогут попасть мне на ЕГЭ, это очень важно! 1. Вычислите площадь…

1. Найдем уравнение касательной к фукнции f (x)=0,5*x^2+2 в точке x0=-2. По формуле: y=f (x0)+f' (x0)*(x — x0) f (x0)=f (-2)=0,5*(-2) ^2+2=0,5*4+2=4f' (x)=(0,5*x^2+2) '=0,5*2*x=xf' (x0)=f' (-2)=-2Получаем, что уравнение касательной: y=4 — 2*(x — (-2) y=4 — 2*(x+2) y=4 — 2*x — 4 => y=-2*x. Значит фигура ограниченна графиками функцийy=0,5*x^2+2, x=0, y=-2*x. ТогдаS=int (-2 0) (0,5*x^2+2 — (-2*x) dx=int (-2 0) (1/2*x^2+2*x+2) dx=(1/2*1/3*x^3+2*1/2*x^2+2*x) _{-2}^{0}=(1/6*x^3+x^2+2*x) _{-2}^{0}=(1/6*0^3+0^2+2*0) — (1/6*(-2) ^3+(-2) ^2+2*(-2)=- (1/6*(-8)+4 — 4)=4/3Ответ: S=4/3. 3. График у=1-х^3 кубическая парабола. Построй график у=-х^3 и перенеси его на 1 единицу вверх. Направление. Абсцисса точки пересеч. Графика у=1-х^3 с осью Ох равна 1 Находи первообразную F (x) для f (x)=1-x^3 и S=F (1) -F (-1)