Доведіть нерівність a^2+b^2+1 більше рівне ab+a+b

Question

82

Доведіть нерівність a^2+b^2+1 більше рівне ab+a+b

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

ivan-frolov · Accepted Answer

71

ivan-frolov

23 февраля 2024

a^2+b^2+1>=a*b+a+b | — (a*b+a+b) a^2+b^2+1- a*b-a-b>=0a^2+b^2+1- a*b-a-b-a*b+a*b>=0 (a-b) ^2+1-a-b+b*a>=0 (a-b) ^2>=a+b-1-b*a (a-b) ^2>=a-1+b (1-a) (a-b) ^2>=-1 (1-a)+b (1-a) (a-b) ^2>=(1-a) (b-1) (a-b) ^2>=- (a-1) (b-1) при будь-яких значеннях а і б, неравество вірно

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: