82

Доведіть нерівність a^2+b^2+1 більше рівне ab+a+b

19 августа 2024

Доведіть нерівність a^2+b^2+1 більше рівне ab+a+b

категория: алгебра



71

a^2+b^2+1>=a*b+a+b | — (a*b+a+b) a^2+b^2+1- a*b-a-b>=0a^2+b^2+1- a*b-a-b-a*b+a*b>=0 (a-b) ^2+1-a-b+b*a>=0 (a-b) ^2>=a+b-1-b*a (a-b) ^2>=a-1+b (1-a) (a-b) ^2>=-1 (1-a)+b (1-a) (a-b) ^2>=(1-a) (b-1) (a-b) ^2>=- (a-1) (b-1) при будь-яких значеннях а і б, неравество вірно

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...