Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство: 2+4+6+……

Question

90

Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство: 2+4+6+… +2n=n (n+1)

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

sega2version · Accepted Answer

46

sega2version

31 октября 2025

База. При n=2 2+4=6=2*3Предположение. Пусть при некотором n 2+4+… +2*n=n*(n+1) Переход. Тогда для n+12+4+… +2*(n+1)=(2+4+… +2*n)+(2*n+2)=n*(n+1)+(2*n+2)=n²+n+2*n+2=n²+3*n+2=(n+1)*(n+2) Утверждение доказано

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: