Диагональ прямоугольника равна 10 см, а угол между диагоналями равен 60 градусов.…

Обозначаю sqrt — корень квадратный. Половинка диагонали равна 5 см. Треугольник, образованный половинками диагоналей и углом 60 гр. — равносторонний, потому что углы при основании равны по (180-60) /2=60 гр. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали и равна а=5 см. Итак, одна часть прямого угла прямоугольника равна 60 гр, а другая 90-60=30 гр. Диагональ и большая сторона образуют прямоугольный треугольник, из которого большая сторона b=10*cos 30=10*(sqrt (3) /2)=5sqrt (3). Площадь прямоугольника s=а*b=5*5sqrt (3)=25sqrt (3)