Дано комплексное число записанное в алгебраической форме z=1+i Вычислить: _ а) z*z б) z^7

Question

46

Дано комплексное число записанное в алгебраической форме z=1+i Вычислить: _ а) z*z б) z^7

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

ale6ka · Accepted Answer

41

ale6ka

11 декабря 2023

А) (1+i)*(1+i)=(1+i) ^2=1+2i+i^2=2i+1 — 1=2i б) Формула Муавра 1+i=√2*(cos (pi/4)+i*sin (pi/4) (1+i) ^7=(√2*(cos (pi/4)+i*sin (pi/4) ^7=(√2) ^7*(cos (7*pi/4)+i*sin (7*pi/4)=8√2*(√2/2 — i*√2/2)=8 — 8*i

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: