Cosx*cos2x*cos4x=1 Сколько корней на отрезке [-2 п; 2 п] имеет данное уравнение?

1) cosx cos2x cos4x=1½ cosx (cosx+cos3x)=1½ cos²x+½ cos3x cosx=1cos²x+cos3x cosx=2cos²x+½ (cosx+cos2x)=2cos²x+½ cosx+½ (cos²x — sin²x)=22cos²x+cosx+cos²x — (1 — cos²x)=44cos²x+cosx — 5=0 Замена: cosx=a, a ∈ [-1; 1]4a²+a — 5=0D=1+80=81a₁=1a₂=- 5/4 — не подходит Обратная замена: cosx=1x=2πn, n∈Z 2) На отрезке [-2π; 2π] ур-ние имеет 3 корня: x₁=- 2πn при n=-1x₂=0 при n=0x₃=2πn, n=1 Ответ: 3 корня.