67

2. Моторная лодка прошла путь 12 км потечению и обратно за 2,5 ч. А в другой разза 1 ч 20…

29 мая 2024

2. Моторная лодка прошла путь 12 км потечению и обратно за 2,5 ч. А в другой разза 1 ч 20 мин. Прошла по течению реки 4 км, а против течения 8 км. Найди собственнуюскорость лодки и скорость течения реки.

категория: алгебра



78

x — собственная скорость, y — скорость течения, (x+y) — скорость по течению, (x-y) — скорость против теченияЗная по условию задачи, что сначала было затрачено 2,5 часа, а потом 4/3 часа, составим уравнение: 1,12/х +y+12/x-y=5/2 1. И 2. — это система уравнений 2,4/x+y+8/x-y=4/31. 24 (х +y)+24 (x-y)=5x2 (х 2 — это x в квадрате) — 5y2 (y в квадрате) 2,12 (x-y)+24 (x+y)=4x2 — 4y21,48x — 5x2+5y2=0 (это все мы разделим на 5, а потом перенесем x и y) и получится 9,6x=x2-y22. Сначала раскройте скобки, а потом все сократите на 4, должно получиться так: 9x+3y=x2-y2Решаем дальше: 1,9,6x=x2-y22,3y=9,6x-9x3y=0,6xy=0,2xДальше вместо y в первое уравнение подставим 0,2:9,6x=x2 — (0,2x) 29,6x=x2 — 0,04x20,96x2-9,6x=0 это все разделим на 0,96 и получится: x2 — 10x=0x (x-10)=0x=0 или x-10=0 x=10x=0 не удовлетворяет условию задачи 10 км/ч — собственная скорость лодки 0,2*10=2 км/ч — скорость теченияОтвет: 10 км/ч ; 2 км/ч

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...