Пусть х км/ч — это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт ВТак как длина путь из пункта А в пункт В=27 километров. Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х (часов) — потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч , следовательно: х-3 км/ч — скорость велосипедиста. (потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20 (км), следовательно: 20/ (х-3) часов — это он потратил на обратный путь. А по условию на обратный путь он затратил всего 10 минут, а это 1/6 часа меньше. Составим уравнение: 27/х-1/6=20/ (х-3) Надо обе части умножить на 6 х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3 (ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ) => 162*(х-3) — х*(х-3)=120 х 162 х-486-х 2+3 х-120=0Теперь на все это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые. Х2-45 х +486=0Все получим мы через теорему Виета: х 1+ х 2=45 х 1*х 2=486 х 1=18 х 2=27 Либо через Дискриминант, то будет так. Дискриминант=(-45) 2-4*2*486=2025+1944=3969 х 1,2=54 (плюс/минус) 63/4 х 1=18 х 2=27Здесь мы видим, что оба корня нам подходят. Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. Ответ: 18 км/ч , 27 км/ч .
