2*9 в степени х- (2 а +3)*6 в степени х +3 а*4 в степени х при каких значениях а имеет 1…

2*9^X — (2*A+3)*6^X+3*A*4^X=0 разделив на 9^X, получаем 2*(4/9) ^X — (2*A+3)*(2/3) ^X+3*A=0Положив (2/3) ^X=T, получаем 2*Т² — (2*А +3)*Т +3*А=0Дискриминант D=(2*A+3) ² — 4*2*3*A=4*A²+12*A+9 — 24*A=4*A² — 12*A+9=(2*A — 3) ²Тогда корни уравнения T₁₂=(2*A+3) ± (2*A — 3) / 4 или Т₁=А Т₂=3/2Уравнение имеет 1 корень, если А=3/2 (корень кратный) или если А ≤ 0 (показательная функция принимает только положительные значения) Если же А > 0 и A ≠ 3/2, то уравнение имеет 2 корня