13+13^2+13^3+… 13^2009+13^2010. Докажите что все это делится нацело на 7. ^ — степень.

Question

54

13+13^2+13^3+… 13^2009+13^2010. Докажите что все это делится нацело на 7. ^ — степень.

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

testmaster · Accepted Answer

68

testmaster

22 апреля 2024

13+13^2+13^3+… 13^2009+13^2010=13 (1+13)+13^3 (1+13)+… +13^2009 (1+13)=13*14+13^3*14+… +13^2009*14=14*(13+13^3+… +13^2009) делится на 7 нацело, так какоин из множителей 14 делится на 7 нацело. Доказано

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: