1. Высота CD прямоугольнова треугольника ABC делит гипатинузу AB на части AD=16 см и BD=9…

Высота СД разделила треугольник на 2 подобных треугольника АСД и СВД, т.к. у них в каждом есть прямой угол. Это Угол АДС и угол СДВ. Угол САД=Углу ДСВ, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Треугольники подобны по двум углам. Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. Это следует из пропорции СД: ДВ=АД: СД СД*СД=АД*ДВ=16*9=144 Т. Е. СД=12 см.2. В треугольниках СМN и АВС есть общий угол С. Поверим пропорциональность сторон АС: СМ=16:12=4:3 СВ: СN=12:9=4:3. Отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. По теореме о пропорциональных отрезках АВ параллельна MN.